Question

某市中小学统一组织购买服装，甲、乙两班共92人（甲班人数＞乙班人数），某服装厂给出价格表如下：若两班分别购买应付5020元．

套数	1～45套	46～90套	91套～
价格	60元	50元	40元

（1）若两班合购，可节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少人？
（3）若甲班有10人因故不购，请你设计一种最省钱的购买方案．

Answer 1

分析：（1）若甲、乙两班联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；
（2）设甲班x人，则乙班（92-x），显然甲班购买的单价是50元/套，乙班购买的单价是60元/套，再由两班分别购买应付5020元，可得出方程，解出即可．
（3）此题中主要是应注意联合购买时，仍然达不到91人，因此可以考虑买91套，计算其价钱和联合购买的价钱进行比较．

解答：解：（1）5020-92×40=1340元；
答：可省1340元；

（2）设甲班x人，则乙班（92-x），
由题意得，50x+60（92-x）=5020，
解得：x=50，
则92-50=42；
答：甲班有50人，乙班有42人；

（3）甲班购买的人数变为42人，
若甲乙联合购买需要：82×50=4100（元）；
如果购买91套需要：91×40=3640（元）；
故最省钱的方案还是联合购买91套．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，在第（2）问中，应当能够正确分析出各班的人数的大致范围；第（3）问中，注意思维的严密性，还要考虑到为了达到最便宜的价钱，可以多买几套．