Question

如图，平面直角坐标系中的抛物线是函数y=ax²+bx+c的图象，则下列式子能成立的是（　　）

• A、abc＞0
• B、a+b+c＜0
• C、b＜a+c
• D、2c＞3b

Answer 1

分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x=1或-1情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：①由函数图象开口向下可知，a＜0，由图象与y轴的交点在y轴负半轴可知，c＜0，由对称轴x=-

b

2a

=1，a＜0，可知b＞0，所以abc＞0，此选项正确；
②当x=1时，对应得到a+b+c=0，此选项错误；
③当x=-1时，对应得到a-b+c＜0，a+c＜b，此选项错误；
④c＜0，b＞0，2c＜3b，此选项错误．
故选：A．

点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数特殊值的运用．