Question

当x=

 

时，

4-(1-x)2

6

的值最大，其最大值为

 

．

Answer 1

分析：设y=

4-(1-x)2

6

=-

1

6

（x-1）²+

2

3

，此题转化为求y的最大值，有了顶点式，即可容易得知y的最大值．

解答：解：设y=

4-(1-x)2

6

，
∵y=

4-(1-x)2

6

=-

1

6

（x-1）²+

2

3

，
开口向下，所以有最大值，在顶点处取得最大值，
即当x=1时，最大值y=

2

3

．
故答案为：1，

2

3

．

点评：本题考查了二次函数的最值，难度较小，关键化成函数的标准形式为顶点形式．