Question

分解因式：
a（x²+y²）+b（-x²-y²）=________；
a（m-n）³-b（n-m）³=________．

Answer 1

（x²+y²）（a-b）    （m-n）³（a+b）
分析：提取公因式（x²+y²）即可；
提取公因式（m-n）³即可．
解答：a（x²+y²）+b（-x²-y²）
=a（x²+y²）-b（x²+y²）
=（x²+y²）（a-b）；
a（m-n）³-b（n-m）³
=a（m-n）³+b（m-n）³
=（m-n）³（a+b）．
故答案为：（x²+y²）（a-b）；（m-n）³（a+b）．
点评：本题考查了提公因式法分解因式，根据相反数的定义，整理出公因式是解题的关键．