Question

等腰三角形ABC的一个外角∠DCB=140°，则∠A的度数为

1. A.
   40°
2. B.
   40°或70°
3. C.
   40°或70°或100°
4. D.
   70°或100°

Answer 1

C
分析：由已知等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能顶角的外角是140°，进而得出∠A的度数．
解答：
解：∵等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，
∴①当底角的外角是140°，
∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，
②当底角的外角是140°，
∴顶角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，
③当顶角的外角是140°，
∴底角∠A=140°÷2=70°．
故∠A的度数为：40°或100°或70°．
故选C．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行讨论，容易忽略一种情况．