Question

已知关于x的方程x²+kx-8=0的一个解是2．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-8=0的另一个解．

Answer 1

分析：（1）把x=2代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程可以求得k的值；
（2）把k的值代入已知方程，得到关于x的一元二次方程x²+2x-8=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）把x=2代入关于x的方程x²+kx-8=0，得
4+2k-8=0，
解得：k=2；

（2）把k=2代入关于x的方程x²+kx-8=0，得
x²+2x-8=0，即（x+4）（x-2）=0，
解得x₁=-4，x₂=2．
所以，方程x²+kx-8=0的另一个解是-4．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义，解一元二次方程--因式分解法．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．