题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E，试说明△ACE是等边三角形．
分析：根据角平分线的性质及平行的性质求得△ACE的各个角均为60度，从而得出△ACE是等边三角形．
解答：证明：∵CD平分∠ACB，∠ACB=120°
∴∠1=∠2=
=
=60°
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°，∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等边三角形．
∴∠1=∠2=
| ∠ACB |
| 2 |
| 120° |
| 2 |
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°，∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等边三角形．
点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．
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