题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以
AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________．
8-2π
分析：由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出S△ABC=•4•4=8，然后代入即可得到答案．
解答：∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴AC=2，S△ABC=•4•4=8，
∵三条弧所对的圆心角的和为180°，
三个扇形的面积和=
=2π，
∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=8-2π．
故答案为8-2π．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=
．也考查了等腰直角三角形的性质．
分析：由于三条弧所对的圆心角的和为180°，根据扇形的面积公式可计算出三个扇形的面积和，而三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和，再利用三角形的面积公式计算出S△ABC=
•4•4=8，然后代入即可得到答案．解答：∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴
AC=2，S△ABC=•4•4=8，∵三条弧所对的圆心角的和为180°，
三个扇形的面积和=
=2π，∴三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积=S△ABC-三个扇形的面积和=8-2π．
故答案为8-2π．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=
．也考查了等腰直角三角形的性质． 
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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