题目内容
在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（ ）
分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE，然后求出BD的长，再根据BC=BD+DE代入数据进行计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵点D到AB的距离为6，
∴DE=6，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
∴DC=DE=6，
∵BD：DC=3：2，
∴BD=
×3=9，
∴BC=BD+DE=9+6=15．
故选C．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵点D到AB的距离为6，
∴DE=6，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
∴DC=DE=6，
∵BD：DC=3：2，
∴BD=
| 6 |
| 2 |
∴BC=BD+DE=9+6=15．
故选C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |