Question

如图是一个2×2的正方形，则图中∠1+∠2+∠3的度数为________．

Answer 1

135°
分析：标注字母，根据网格结构可得AB=DE，BC=AD，然后利用“边角边”证明△ABC和△EDA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠4，再根据直角三角形两锐角互余求出∠3+∠4=90°，从而得到∠1+∠3=90°，又∠2=45°，然后相加即可得解．
解答：解：如图，∵是2×2的正方形网格结构，
∴AB=DE，BC=AD，
在△ABC和△EDA中，，
∴△ABC≌△EDA（SAS），
∴∠1=∠4，
∵∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠3=90°，
又∵∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．
故答案为：135°．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，网格结构的特征，熟练掌握网格结构找出相等的边是解题的关键，标上字母更形象直观．