题目内容
在平面直角坐标系中，设P（-1，1），Q（2，3），x轴上有一点R，则PR+RQ的最小值为________．
5
分析：先画出直角坐标系，标出P、Q点的坐标，再求出P点关于x轴的对称点P′，连接P′Q，交x轴于点R，则R即为所求点，即当三点在一条直线上时有最小值，即PR+RQ=P′Q，利用两点间的距离公式即可求解．
解答：
解：如图所示，
作点P关于x轴的对称点P′，连接P′Q，交x轴于点R，则R即为所求点，即当三点在一条直线上时有最小值，即PR+RQ=P′Q，
故PR+RQ=P′Q=
=5．
故答案为：5．
点评：本题考查的是最短线路问题及两点间的距离公式，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识．
分析：先画出直角坐标系，标出P、Q点的坐标，再求出P点关于x轴的对称点P′，连接P′Q，交x轴于点R，则R即为所求点，即当三点在一条直线上时有最小值，即PR+RQ=P′Q，利用两点间的距离公式即可求解．
解答：
解：如图所示，作点P关于x轴的对称点P′，连接P′Q，交x轴于点R，则R即为所求点，即当三点在一条直线上时有最小值，即PR+RQ=P′Q，
故PR+RQ=P′Q=
=5．故答案为：5．
点评：本题考查的是最短线路问题及两点间的距离公式，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短的知识．
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