Question

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，好将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数	63	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率	0.63	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率为______；
（3）求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

Answer 1

解：（1）摸到白球的频率=（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．

（2）摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）∵白球的频率=0.6，
∴白球个数=40×0.6=24，黑球=40-24=16．
答：不透明的盒子里黑球有16个，白球有24个．
分析：（1）求出所有试验得出来的频率的平均值即可；
（2）摸一次的概率和大量实验得出来的概率相同；
（3）根据频数=总数×频率进行计算即可．
点评：此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．