题目内容
19、△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2+c2，则
∠B
=90°；若满足b2＞c2+a2，则∠B是钝
角；若满足b2＜c2+a2，则∠B是锐
角．分析：△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2+c2，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形；b2＞c2+a2时，b边比满足b2=a2+c2时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
解答：解：△ABC的三边a、b、c，若满足b2=a2+c2，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形，故∠B=90°；
b2＞c2+a2时，b边比满足b2=a2+c2时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
故填∠B；锐角；钝角．
b2＞c2+a2时，b边比满足b2=a2+c2时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
故填∠B；锐角；钝角．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在第三边比直角三角形的斜边大时，它所对的角也比直角大，反之比直角小．
练习册系列答案
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