题目内容
15、计算：（x+1）（x2+x+1）（x2-x+1）=
x5+x4+x3+x2+x+1
．分析：可以首先运用乘法分配律和结合律，配成立方和公式，再进一步计算．
解答：解：（x+1）（x2+x+1）（x2-x+1），
=[（x+1）（x2-x+1）]（x2+x+1），
=（x3+1）（x2+x+1），
=x5+x4+x3+x2+x+1．
=[（x+1）（x2-x+1）]（x2+x+1），
=（x3+1）（x2+x+1），
=x5+x4+x3+x2+x+1．
点评：本题考查了多项式乘多项式，能够利用乘法公式的尽量运用乘法公式．立方和公式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1．
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