Question

如图，已知点P（a，b）、Q（b，c）是反比例函数y=

5

x

在第一象限内的点，求(

1

a

-b)•(

1

b

-c)+

4

5

的值．

Answer 1

分析：根据点P（a，b）、Q（b，c）在反比例函数y=

5

x

的图象上，可知ab=5，bc=5，再将（

1

a

-b）•（

1

b

-c）+

4

5

转化为含ab、bc的式子，整体代入ab=5，bc=5即可．

解答：解：∵点P（a，b）、点Q（b，c）在反比例函数y=

5

x

的图象上，
∴ab=5，bc=5，
∴（

1

a

-b）•（

1

b

-c）+

4

5

=

1-ab

a

•

1-bc

b

+

4

5

=

1-5

a

•

1-5

b

+

4

5

=

16

ab

+

4

5

=

16

5

+

4

5

=4．

点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．