Question

解方程：
（1）2x（x-3）=（x-3）；
（2）2x²+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．

解答：解：（1）方程移项得：2x（x-3）-（x-3）=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=

1

2

；

（2）这里a=2，b=1，c=-2，
∵△=1+16=17，
∴x=

-1± 17

4

，
则x₁=

-1- 17

4

，x₂=

-1+ 17

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．