Question

下列说法正确的是（　　）

• A、两个无理数的和一定是无理数
• B、两个无理数的积一定是无理数
• C、一个有理数与一个无理数的和一定是无理数
• D、两个无理数的差一定是无理数

Answer 1

分析：A、B、C、D分别根据无理数和有理数的概念来判断，也可以举出反例来说明．

解答：解：A、两个无理数的和不一定是无理数，例如-

2

+

2

=0，故选项错误；
B、两个无理数的积不一定是无理数，例如

2

•

2

=2，故选项错误；
C、一个有理数与一个无理数的和一定是无理数，故选项正确；
D、两个无理数的差不一定是无理数，例如

2

-

2

=0，故选项错误．
故选C．

点评：此题主要考查了无理数的性质．解答此题的关键是熟知无理数的定义和性质：无理数为无限不循环小数．