题目内容

（-0.25）2008×（-4）2009=
 
．
分析：根据积的乘方的性质的逆运用进行解答，即am•bm=（ab）m计算即可．
解答：解：（-0.25）2008×（-4）2009
=（-
1
4
）2008×42008×（-4）
=[4×（-
1
4
）]2008×（-4）
=1×（-4）
=-4．
故答案为-4．
点评：主要考查积的乘方的性质的逆运用和同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+
BC
2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
精英家教网
精英家教网

l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=
 
；
路线2：l22=（AB+BC）2=
 

∵l12
 
l22，
∴l1
 
l2（填＞或＜）
∴选择路线
 
（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．
请阅读下列材料：
问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
精英家教网
设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=AB2+BC2=
 
；
路线2：l22=（AB+BC）2=
 
．
∵l12
 
l22，∴l1
 
l2（ 填＞或＜）
所以应选择路线
 
（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．

某种储蓄的月利率是0.25%,存入200元本金后,则本息和y元与所存月数x之间函数关系式为_______________

 
请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=______；
路线2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l1______l2（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．
请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l12＞l22，∴l1＞l2
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l12=AC2=______；
路线2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l1______l2（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网