Question

一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示，这个零件合格吗？试说明道理．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理，判断出△ABD、△BDC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．

解答：解：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，
∴AB²+AD²=BD²，BD²+BC²=DC²，
∴△ABD、△BDC是直角三角形，
∴∠A=90°，∠DBC=90°，
故这个零件符合要求．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．