Question

观察下列等式
①sin30°=     cos60°=
②sin45°=   cos=45°=
③sin60°=    cos30°=
…
根据上述规律，计算sin²a+sin²（90°-a）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据①②③可得出规律，即sin²a+sin²（90°-a）=1，继而可得出答案．
解答：解：由题意得，sin²30°+sin²（90°-30°）=1；
sin²45°+sin²（90°-45°）=1；
sin²60°+sin²（90°-60°）=1；
故可得sin²a+sin²（90°-a）=1．
故答案为：1．
点评：此题考查了互余两角的三角函数的关系，属于规律型题目，注意根据题意总结，另外sin²a+sin²（90°-a）=1是个恒等式，同学们可以记住并直接运用．