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若反比例函数
中,当x=2时,y=3,则当
时,y=_________.
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已知:如图所示,反比例函数y=
1
x
与直线y=-x+2只有一个公共点P,则称P为切点.
(1)若反比例函数y=
-
k
x
与直线y=kx+6只有一个公共点M,求当k<0时两个函数的解析式和切点M的坐标;
(2)设(1)问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.将∠ABO沿折痕AB翻折,设翻折后的OB边与x轴交于点C.
①直接写出点C的坐标;
②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P,使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(2012•静海县二模)已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,-
3
2
).
(Ⅰ)求二次函数的解析式;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的二次函数,当x取a,b(a≠b)时函数值相等,求x取a+b时的函数值;
(Ⅲ)若反比例函数y
2
=
k
x
(k>0,x>0)的图象与(Ⅰ)中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A,点A的横坐标为x
0
满足2<x
0
<3,试求实数k的取值范围.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-1,
3
),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.
(1)求点B的坐标;
(2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式;
(3)如果点P是(2)中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.
(4)若反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象有一动点Q,点Q与抛物线上的点A关于点M(1,t)成中心对称,当以线段AB为一直角边的△QAB为直角三角形时,请直接写出相应的反比例函数的解析式.
下列说法:①当m>1时,分式
1
x
2
-2x+m
总有意义;②若反比例函数y=
k
x
的图象经过点(
-m
,
3
3m
),则在每个分支内y随着x的增大而增大;③关于x的方程
x
x-3
-2=
m
x-3
有正数解,则m<6;④在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,AC=b,AB=c,AB边上的高CD=h,那么以
1
a
、
1
b
、
1
h
长为边的三角形是直角三角形.其中正确的结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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