题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-2kx+
k2-2=0．求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根．
证明：∵a=1，b=-2k，c=k2-2，
∴△=4k2-4×1×（k2-2）=2k2+8，
∵不论k为何实数，k2≥0，
∴2k2+8＞0，即△＞0．
因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．
分析：要证明方程总有两个不相等的实数根，只要说明△＞0即可．
点评：本题考查了根的判别式的应用，是对根的判别式和配方法的综合试题，考查了对根的判别式与配方法的应用，同时也考查了非负数的性质．
k2-2，∴△=4k2-4×1×（
k2-2）=2k2+8，∵不论k为何实数，k2≥0，
∴2k2+8＞0，即△＞0．
因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．
分析：要证明方程总有两个不相等的实数根，只要说明△＞0即可．
点评：本题考查了根的判别式的应用，是对根的判别式和配方法的综合试题，考查了对根的判别式与配方法的应用，同时也考查了非负数的性质．
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53天天练系列答案
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．