Question

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：

当黑砖n=3时，白砖有

14

块；当黑砖n=10时，白砖有

42

块．

Answer 1

分析：第1个图里有白色地砖6+4（1-1）=6；第2个图里有白色地砖6+4（2-1）=10；第3个图里有白色地砖6+4（3-1）=14；那么第n个图里有白色地砖6+4（n-1）=4n+2．由此规律解决问题即可．

解答：解：根据题意得：
∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，
∴可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4（n-1）=（4n+2）块；
当黑砖n=3时，白砖有4×3+2=14块；当黑砖n=10时，白砖有4×10+2=42块．
故答案为：14；42．

点评：主要考查图形的变化类问题，重点考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．