Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数为

1. A.
   80°
2. B.
   60°
3. C.
   50°
4. D.
   40°

Answer 1

D
分析：首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数．
解答：在△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°；
∴∠AOB=180°-2∠ABO=80°；
∴∠ACB=∠AOB=40°．
故选D．
点评：此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．