Question

在二次根式

1 2

、

4a

、

a2+1

、

1

3

中，是最简二次根式的是

a2+1

．

Answer 1

分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答：解：根据最简二次根式的定义可知：

1 2

（含有分母）、

4a

（被开方数含能开得尽方的因数）和

1

3

（含有分母），故不是最简二次根式；

a2+1

符合最简二次根式的定义．
故答案为：

a2+1

．

点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．