Question

如图，已知E，F在线段AB上，AE=EF=FB=a，AD⊥AB，BC∥AD，AD=h₁，BC=h₂，G到AB的距离为h₃．
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S；
（2）求当a=5.9，h₁=6.2，h₂=7.3，h₃=6.5时，S的值．

Answer 1

分析：（1）此题主要是求三角形的面积，三角形的底之和是a，从题中可以知道．高分别是AD=h₁，BC=h₂，G到AB的距离为h₃．只要根据面积公式计算即可；
（2）把此题的各数代入上式计算．

解答：解：（1）阴影部分的面积S=S_△ADE+S_△FEG+S_△CFB=

1

2

a（h₁+h₂+h₃）；

（2）当a=5.9，h₁=6.2，h₂=7.3，h₃=6.5时，S=

1

2

a（h₁+h₂+h₃）=59．

点评：本题主要考查了三角形的面积公式及列代数式并代入求值的能力．