Question

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

Answer 1

证明：（1）∵BF＝CE

 ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF

      又∵AB⊥BE，DE⊥BE   ∴∠B＝∠E＝90⁰…………… 4分

 在△ABC与△DEF中

  ∴△ABC≌△DEF（SAS）………………………………………7分

   （2）∵△ABC≌△DEF

∴∠ACB＝∠DFE

∴     GF＝GC    …………………………………………10分