题目内容
已知关于x的方程
，
（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）若
、
是方程的两个实数根，且
，求k的值
（1）证明略
（2）-1
解析:（1）△=（4k+1）^2-4(2k-1)=4k^2+8>0
所以有不等实数根
（2）x1+x2=-4k-1x1x2=2k-1
（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2k-1+2*（4k+1）+4=2k-3
k=-1
练习册系列答案
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已知关于x的方程，
（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值
（1）证明略
（2）-1
解析:（1）△=（4k+1）^2-4(2k-1)=4k^2+8>0
所以有不等实数根
（2）x1+x2=-4k-1x1x2=2k-1
（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2k-1+2*（4k+1）+4=2k-3
k=-1