Question

（2013•大庆模拟）如图，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n°，则∠ABC=

（180-

3

2

n）

°．（用含n的代数式表示）

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BDC与∠BDA的关系，从而不难求解．

解答：解：∵AD=DB=BC，∠C=n°，
∴∠A=∠DBA，∠BDC=∠C=n°，
∵∠BDC=∠A+∠DBA
∴∠DBA=（

n

2

）°，
∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=（

n

2

）°+（180°-2n°）=180°-（

3n

2

）°．
故答案为：180-

3n

2

．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．