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(2013•大庆模拟)“一般的,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.--苏科版《数学》九年级(下册)P21”参考上述教材中的话,判断方程x2-2x=
1
x
-2实数根的情况是(  )
分析:将方程变形为:(x-1)2=
1
x
-1,设y1=
1
x
-1,y2=(x-1)2,在坐标系中画出两个函数的图象,看其交点个数即可.
解答:解:将方程变形
1
x
-1=(x-1)2
设y1=
1
x
-1,y2=(x-1)2,在坐标系中画出两个函数的图象如图所示:
可看出两个函数有一个交点(1,0).
故方程x2-2x=
1
x
-2有一个实数根.
故选C.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.解答该题时采用了“数形结合”的数学思想,减少了解题过程中的繁琐的计算.
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