Question

如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE，则∠BCD的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   60°或120°
3. C.
   60°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：利用∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE，先求出△ABE是等边三角形，再求∠BCD的度数．
解答：∵∠BAD的平分线交BC于E，
∴∠EAD=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵AE﹦BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠B=60°
∴∠BCD=120°
故选D．
点评：主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．