题目内容
如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30o，∠BOD=60 o，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON等于 度．
135°.
【解析】
试题分析：∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线，
∴∠MOC=
∠AOC=×30°=15°，
∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线，
∴∠DON=∠BOD=×60°=30°．
∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°．
∵∠MOC=15°，∠COD=90°，∠DON=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°．
故答案为：135°.
考点：角平分线；角的和差.
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