Question

如果半径为R的圆和边长为R+1的正方形的面积相等，则（　　）

A．R= π -1 π-1

B．R= π +1 π-1

C．R= π+2 -1 π-1

D．R= π+2 +1 π-1

Answer 1

∵半径为R的圆的面积为：πR ²，边长为R+1的正方形的面积为：（R+1）²，且面积相等，
∴πR ²=（R+1）²，
∴πR ²=R ²+2R+1，
∴（π-1）R ²-2R-1=0，
解得：R=

1± π

π-1

，
∵

1- π

π-1

＜0，（不合题意舍去），
∴R=

1+ π

π-1

，
故选：B．