题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠ADE等于________度．
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分析：由⊙A与BC相切于点D得AD⊥BC，AB=AC，由等腰三角形的底边上的高与顶角的平分线重合易得△AED是等边三角形，所以∠ADE=60°．
解答：∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=
∠BAC=60°，
∵AE=AD，
∴△AED是等边三角形，
∴∠ADE=60°．
点评：本题利用了切线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质求解．
分析：由⊙A与BC相切于点D得AD⊥BC，AB=AC，由等腰三角形的底边上的高与顶角的平分线重合易得△AED是等边三角形，所以∠ADE=60°．
解答：∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=
∠BAC=60°，∵AE=AD，
∴△AED是等边三角形，
∴∠ADE=60°．
点评：本题利用了切线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质求解．
练习册系列答案
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