题目内容
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，腰AB=4，两底之差为2，求另一腰CD的长．
分析：本题可通过构建直角三角形来求解．过D作DE⊥BC于E，那么ADEB应该是个矩形，那么AB=DE=4，在直角三角形DEC中，有DE的长，CE是上下底的差，可用勾股定理求出CD．
解答：
解：过D作DE⊥BC于E．
∵AB⊥BC，DE⊥BC，AD∥BC
∴四边形ADEB是个矩形
∴AB=DE=4，CE=BC-AD=2
直角三角形DEC中
CD=
=
=2
．
解：过D作DE⊥BC于E．∵AB⊥BC，DE⊥BC，AD∥BC
∴四边形ADEB是个矩形
∴AB=DE=4，CE=BC-AD=2
直角三角形DEC中
CD=
| DE2+CE2 |
| 42+22 |
| 5 |
点评：本题中求线段的长，构造直角三角形是解题的关键．
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