题目内容
如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AB⊥CD
B．∠AOB=4∠ACD
C．
=
D．PO=PD
【答案】分析：根据垂径定理及圆周角定理可直接解答．
解答：解：∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，
∴AB⊥CD，
=
，△AOB是等腰三角形，
∴∠AOB=2∠AOP，
∵∠AOP=2∠ACD，
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD．
故选D．
点评：本题主要利用平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧的性质选择．
解答：解：∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，
∴AB⊥CD，
=，△AOB是等腰三角形，∴∠AOB=2∠AOP，
∵∠AOP=2∠ACD，
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD．
故选D．
点评：本题主要利用平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧的性质选择．
练习册系列答案
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