题目内容
14、有三种卡片，其中边长为m的正方形卡片9张，边长为n的正方形卡片4张，边长分别为m，n的矩形卡片12张，用这些卡片拼成一个大的正方形，则这个正方形的边长是
3m+2n
．分析：9张边长为m的正方形卡片的面积为9m2，4张边长为n的正方形卡片面积为4n2，12张边长分别为m、n的矩形卡片的面积为12ab，∴这些卡片拼成一个正方形的总面积=9m2+12mn+4n2=（3m+2n）2，∴大正方形的边长为：3m+2n．
解答：解：由题可知，这些张卡片总面积为9m2+12mn+4n2，
∵9m2+12mn+4n2=（3m+2n）2，
∴新正方形边长为3m+2n．
故答案为：3m+2n．
∵9m2+12mn+4n2=（3m+2n）2，
∴新正方形边长为3m+2n．
故答案为：3m+2n．
点评：本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．
练习册系列答案
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如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，若用这9张卡片拼成一个正方形，则该正方形的边长为