Question

已知函数y=（m-1）x²-mx-m的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）

• A、m＜

  4

  5

• B、0＜m＜

  4

  5

• C、m＜1
• D、0＜m＜1

Answer 1

分析：根据图象的性质解答．由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：由抛物线开口向下可知，a=m-1＜0，即m＜1；
由对称轴x=-

b

2a

=-

-m

2(m-1)

＜0，

-4(m-1)m-m2

4(m-1)

＜0，得0＜m＜

4

5

．
故选B．

点评：解答本题关键是掌握二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定及数形结合．