题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，则弧AD的长为（ ）
分析：先根据直角三角形的性质求出∠ACD=60°，利用弧长公式l=
求弧长即可．
| nπr |
| 180 |
解答：
解：如图，连接CD，
∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，
∴AB=2AC=12，
∵CD=AC=6，∠A=90°-30°=60°
∴∠ACD=60°，
∴弧AD的长为：
=2π．
故选A．
解：如图，连接CD，∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，
∴AB=2AC=12，
∵CD=AC=6，∠A=90°-30°=60°
∴∠ACD=60°，
∴弧AD的长为：
| 60π×6 |
| 180 |
故选A．
点评：主要考查了弧长的计算和直角三角形的性质，要熟悉含有30°角的直角三角形的特殊性，牢记弧长公式：l=
．
| nπr |
| 180 |
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．