Question

（1）计算：（a-2）²-a（a-3）；
（2）先化简，再求值；（1+

1

x-2

）÷

x2-1

2x-4

，其中，x=3；
（3）解方程：

1-x

x-2

+2=

1

x-2

．

Answer 1

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．在第三小题中，求方程的解时，要注意检验，x的值不能为2．

解答：解：（1）原式=a²-4a+4-a²+3a
=-a+4，
（2）原式=

x-1

x-2

•

2(x-2)

(x+1)(x-1)

=

2

x+1

当x=3时，原式=

1

2

，
（3）去分母，得：l-x+2（x-2）=1，
去括号，得：l-x+2x-4=1，
移项、合并同类项，得：x=4，
经检验：x=4是原方程的根．

点评：第一题考查的是整式的混合运算，要会运用公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项等方法．第二题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．第三题中要注意方程的解不能为2．