Question

已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若正方形边长为2，则圆的半径为______．

Answer 1

连接OE、OB，延长EO交AB于F；
∴E是切点，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB；
设OB=R，则OF=2-R，
在Rt△OBF中，BF=

1

2

AB=

1

2

×2=1，OB=R，OF=2-R，
∴R²=（2-R）²+1²，解得R=

5

4

．