Question

(本题满分10分)
在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE、BD相交于P，过B作BQ⊥AE于点Q，连CP.

(1)∠BPQ=______,=____
(2)若BP⊥CP，求；
(3)当n=_____时，BP⊥CP?

Answer 1

(1)60°，；
(2)=    
⑶解析:
(1)60°，；
(2)解：在BP上取BK=AP．连AK,
∵△ACE≌△BAD,∴ ∠CAE=∠ABD,
∴BK="AP,AB=CA" ,∴△ ACP≌△BAK,
∴∠BAK=∠ACP,∴ ∠AKP=∠CPE=300.
又∠APB=1200.
∴∠AKP=∠KAP=300,
∴AP=PK,∴=   
⑶