Question

上海世博会上，128米长，6米宽的动态《清明上河图》无疑成为中国馆最大的亮点．小明参观时拍下了一部分，回来后制成了一副长8分米，宽6分米的矩形画，矩形画【如图（1）】的四周镶宽度相同的金色纸边制成一副矩形挂图【如图（2）】．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

Answer 1

分析：设金色纸边的宽为x分米，则矩形挂图的长为（2x+8）分米，宽为（2x+6）分米，根据等量关系：矩形挂图的长×宽=80，列出方程，从而可求出解．

解答：解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x+6）（2x+8）=80．
整理得：x²+7x-8=0，
（x-1）（x+8）=0，
解得：x₁=1，x₂=-8（不合题意，舍去）．
答：金色纸边的宽为1分米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题，图形的面积公式一般是这类问题的等量关系，是列方程的依据，应熟记各类图形的面积公式．