题目内容

已知函数y=ax²+bx+c，当y＞0时， $数学公式$ ．则函数y=cx²-bx+a的图象可能是下图中的

A
分析：当y＞0时， $\text{[math]}$ ，所以可判断a＜0，可知- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，所以可知a=6b，a=-6c，则b=-c，不妨设c=1进而得出解析式，找出符合要求的答案．
解答：因为函数y=ax²+bx+c，当y＞0时， $\text{[math]}$
所以可判断a＜0，可知- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
所以可知a=6b，a=-6c，则b=-c，不妨设c=1
则函数y=cx²-bx+a为函数y=x²+x-6
即y=（x-2）（x+3）
则可判断与x轴的交点坐标是（2，0），（-3，0），
故选A．
点评：要考查了从图象上把握有用的条件，准确选择数量关系解得a，b，c的值．从条件可判断出a＜0，可知- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；所以可知a=-6，b=-1，c=1，从而可判断后一个函数图象．