题目内容
若一元二次方程ax2+bx+c=0（ac＞0）的两根之比为2：3，那么a，b，c间的关系应当是
- A.3b2=8ac
- B.b2=5ac
- C.6b2=25ac
- D.不能确定
C
分析：设方程两根分别为2k，3k，根据根与系数的关系得到2k+3k=-
，2k•3k=
，则k=-
，代入2k•3k=变形即可．
解答：设方程两根分别为2k，3k，
∴2k+3k=-，2k•3k=，
∴k=-，
∴6×（-）2=，
∴6b2=25ac．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．
分析：设方程两根分别为2k，3k，根据根与系数的关系得到2k+3k=-
，2k•3k=，则k=-，代入2k•3k=变形即可．解答：设方程两根分别为2k，3k，
∴2k+3k=-
，2k•3k=，∴k=-
，∴6×（-
）2=，∴6b2=25ac．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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