题目内容
已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
(1)a的值为，该方程的另一个根为－ (2)证明见解析 【解析】（1）试题分析：把1代入方程求出a的值，再把a代入方程，解方程. 试题解析： 把x=1代入方程， 所以a=，再代入方程， ，解得方程的另一个根为﹣. （2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0， ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．用适当的方法解下列方程．
①（2x+3）2﹣16=0；
②2x2=3（2x+1）．
查看答案如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为____．
已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是 ．
某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_____%．
查看答案已知抛物线y＝ax2－3x＋c(a≠0)经过点(－2，4)，则4a＋c－1＝____．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案已知：如图，DE平分∠BDF，∠A=
∠BDF，DE
BF，求证：AC
BF
某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.
为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
根据上述材料回答问题：
（1）扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为
（2）小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
查看答案解不等式组
并求出它的非负整数解．
解方程组
完成下面的证明:
如图，已知DE∥BC，∠DEB=∠GFC，试说明BE∥FG．
【解析】
∵DE∥BC
∴∠DEB=______（ ）.
∵∠DEB=∠GFC
∴______=∠GFC （ ）.
∴BE∥FG（ ）.
查看答案已知
，则代数式
的值为__________．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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下列因式分解正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
若把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
是二元一次方程
的一个解，则a的值为（ ）
A. 1 B. 
C. 3 D. －1
下列计算正确的是（ ）
A. 2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7
查看答案已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，2．5微米等于0．0000025米，把0．0000025用科学记数法表示为（ ）
A. 2．5×106 B. 0．25×10-5 C. 2．5×10-6 D. 25×10-7
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
（1）w与x的函数关系式为：w=﹣2x2+120x﹣1600；（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元． 【解析】试题分析： （1）由“每天的销售利润=单件商品的利润×每天的销售量”结合题中的已知数量列出w与x的关系式，并化简整理即可； （2）将（1）中所得关系式“配方”化为...宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）运动员小涛的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，小涛跳离地面的高度是多少？
如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，-3).
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；
(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式.
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
查看答案已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；
(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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已知抛物线y＝ax2－3x＋c(a≠0)经过点(－2，4)，则4a＋c－1＝____．
-3 【解析】把(－2，4)代入得： ，∴4a+c=-2，∴4a＋c－1=-2-1=-3．若一元二次方程
有两个不相等的实数根，则c的值可以是 （写出一个即可）.
抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是______．
查看答案如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）
A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③
查看答案设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2
查看答案在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
- 题型：填空题
- 难度：简单
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抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为( )
A. y＝3x2＋2x－5 B. y＝3x2＋2x－4 C. y＝3x2＋2x＋3 D. y＝3x2＋2x＋4
C 【解析】试题分析：利用平移规律“上加下减”，抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度，解析式中常数项加4，所以是y=3x2+2x﹣1+4=3x2+2x+3，故选C．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )
A. 
x(x+1)=28 B. x(x-1)=28 C. x(x+1)=28 D. x(x-1)=28
已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
查看答案抛物线y＝2x2－3的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴
查看答案下列函数解析式中,一定为二次函数的是()
A. y=3x?1 B. y=ax2+bx+c
C. s=2t2+2t+1 D. y=x2+
一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A. x1=0，x2=﹣2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=﹣2 D. x1=0，x2=2
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：简单
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下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第5个图案用多少根火柴棒（ ）
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
B 【解析】图①用的火柴根数：5； 图②用的火柴根数：5+4×1； 图③用的火柴根数：5+4×2； …… 第n个图用的火柴根数：5+4×（n－1）； 所以第5个图用的火柴根数为：5+4×（5－1）=21. 故选B.多项式
合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 0
如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
查看答案下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤﹣a一定在原点的左边．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案下列各题去括号所得结果正确的是（ ）
A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1
C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2
查看答案若
与
是同类项，则m+n=（ ）
A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. ﹣1
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- 难度：简单
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已知：m，x，y满足：（1）
；（2）﹣2a2by+1与7b3a2是同类项．
求代数式：2x2﹣6y2+m（xy﹣9y2）﹣（3x2﹣3xy+7y2）的值．
﹣47． 【解析】试题分析：根据几个非负数的和为零，则每一个非负数都是零的性质求出x和m的值；根据同类项的定义求出y的值，然后将x、y和m的值代入所求的代数式得出答案． 试题解析：【解析】 ∵，（x﹣5）2≥0，|m|≥0， ∴（x﹣5）2=0，|m|=0， ∴x﹣5=0，m=0， ∴x=5 ∵﹣2a2by+1与7b3a2是同类项 ∴y+1=3， ∴y=2 ∴2x2...某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
查看答案化简求值：（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x=﹣1，y=2．
查看答案如果规定符号“*”的意义是：a*b=
，试求2*（﹣4）的值．
计算题
（1）﹣8﹣6+22﹣9．
（2）（﹣
+
﹣
）×48．
（3）|﹣0.75|+（﹣3）﹣（﹣0.25）+|﹣
|+
．
（4）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5．
（5）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）
（6）
（9a﹣3）+2（a+1）．
若|a|=3，|b|=2，且a＞b，则a+b的值可能是：_____．
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