题目内容

8、如果二次函数y=ax2+m的值恒大于0，那么必有（　　）
分析：二次函数y=ax2+m的值恒大于0，即二次函数y=ax2+m的最小值大于0，故本题转化成考查二次函数最小（大）值的求法的问题．
解答：解：由题意得：二次函数y=ax2+m的最小值大于0，
∴a＞0，m＞0，
故选B．
点评：本题考查了转化思想和二次函数最小（大）值的求法，是一道好题．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+ax+a-2
（1）证明：不论a取何值，抛物线y=x2+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；
（2）设抛物线y=x2+ax+a-2与y轴交于点C，如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为点D，问：△QCD能否是等边三角形？若能，请求出相应的二次函数解析式；若不能，请说明理由．
2、如果y=（a-1）x2-ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　）
（2012•白下区二模）已知二次函数y=ax2-ax（a是常数，且a≠0）图象的顶点是A，二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B．
（1）判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上，为什么？
（2）如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A，求a的值．

已知二次函数y=ax2-ax（a是常数，且a≠0）图象的顶点是A，二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B．
（1）判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上，为什么？
（2）如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A，求a的值．
已知二次函数y=ax2-ax（a是常数，且a≠0）图象的顶点是A，二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B．
（1）判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上，为什么？
（2）如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A，求a的值．

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