题目内容
如图，梯形ABCD纸片，AD∥BC，现将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，展开后，若∠AFG=40°，则∠CEF=
- A.60°
- B.65°
- C.70°
- D.75°
C
分析：根据翻折变换的性质可得∠EFG=∠EFD，再根据∠EFG+∠EFD=180°+∠AFG求出∠EFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
解答：由翻折的性质得，∠EFG=∠EFD，
∵∠AFG=40°，
∴∠EFG+∠EFD=180°+∠AFG=180°+40°=220°，
∴∠EFD=
×220°=110°，
∵AD∥BC，
∴∠CEF=180°-∠EFD=180°-110°=70°．
故选C．
点评：本题考查了翻折变换，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到∠EFG=∠EFD是解题的关键．
分析：根据翻折变换的性质可得∠EFG=∠EFD，再根据∠EFG+∠EFD=180°+∠AFG求出∠EFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．
解答：由翻折的性质得，∠EFG=∠EFD，
∵∠AFG=40°，
∴∠EFG+∠EFD=180°+∠AFG=180°+40°=220°，
∴∠EFD=
×220°=110°，∵AD∥BC，
∴∠CEF=180°-∠EFD=180°-110°=70°．
故选C．
点评：本题考查了翻折变换，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到∠EFG=∠EFD是解题的关键．
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