题目内容
关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac＞0，即可确定k的取值范围．
解答：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac＞0，即（-6）2-4×2k＞0，
解得k＜
，故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac＞0，即可确定k的取值范围．
解答：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac＞0，即（-6）2-4×2k＞0，
解得k＜
，故选B．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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