Question

有一堆糖果平均分给若干个小朋友，规定按下面的规则取，第一个小朋友取10颗，再取余下的

1

8

；接着第二个小朋友取20颗，再取余下的

1

8

；如此继续下去，最后糖果被全部取光，问原来有多少颗糖果？小朋友有多少人？

Answer 1

分析：分别表示出2个小朋友所取走的糖果数，让其相等列式求得糖果数，进而算出每个小朋友获得的糖果数，让490除以每个小朋友获得的糖果数即为小朋友的个数．

解答：解：设共有y颗糖果，
则第1个小朋友取走的糖果为10+

1

8

(y-10)颗，
第二个小朋友取走的糖果为20+[y-10-（

1

8

(y-10)）-20]×

1

8

=20+

1

64

(7y-230)颗；（3分）
因为糖果是平均分配的，因此可得10+

1

8

(y-10)=20+

1

64

(7y-230)（7分）
解得y=490，（10分）
每个小朋友分得10+60=70个糖果，
有小朋友490÷70=7个．
答：有490个糖果，7个小朋友．

点评：考查一元一次方程的应用；得到两个小朋友所取走的糖果数的关系式是解决本题的关键．